（2011•濱州）如圖，直線PM切⊙O于點M，直線PO交⊙O于A、B兩點，弦AC∥PM，連接OM、BC．
求證：（1）△ABC∽△POM；（2）2OA
2=OP•BC．
證明：（1）∵直線PM切⊙O于點M，
∴∠PMO=90°，
∵弦AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠PMO，
∵AC∥PM，
∴∠CAB=∠P，
∴△ABC∽△POM；
（2）∵△ABC∽△POM，
∴
，
又AB=2OA，OA=OM，
∴
，
∴2OA
2=OP•BC．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2011內(nèi)蒙古赤峰，15，3分）如圖，直線PA過半圓的圓心O，交半圓于A、B
兩點，PC切半圓于點C，已知PC=3，PB=1，則該半圓的半徑為_____________。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
用半徑為12㎝，圓心角為90°的扇形紙片，圍成一個圓錐的側(cè)面，這個圓錐的底面半徑為（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖3，四邊形
ABCD是
O的內(nèi)接四邊形，∠
DCE＝
，則
∠
BAD＝______________.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知⊙O
1與⊙O
2相切，⊙O
1的半徑為9 cm，⊙O
2的半徑為2 cm，則O
1O
2的長
是
| A．1 cm | B．5 cm | C．1 cm或5 cm | D．0.5cm或2.5cm |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
（2011?常州）如圖，DE是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為C，若AB=6，CE=1，則OC=
，CD=
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知：如圖，
BD為⊙
O的直徑，
AB＝
AC，
AD交
BC與
E，
AE＝2，
ED＝4．
（1）求證：△
ABE∽△
ADB；
（2）求
AB的長；
（3）延長
DB到
F，使
BF＝
OB，連接
FA，試判斷直線
FA與⊙
O的位置關(guān)系，并說明理由．
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