Question

【題目】為了加強建設“經濟強、環境美、后勁足、群眾富”的實力城鎮，聚力脫貧攻堅，全面完成脫貧任務，某鄉鎮特制定一系列幫扶計劃。現決定將A、B兩種類型魚苗共320箱運到某村養殖，其中A種魚苗比B種魚苗多80箱。

（1）求A種魚苗和B種魚苗各多少箱？

（2）現計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批魚苗全部運往同一目的地。已知甲種貨車最多可裝A種魚苗40箱和B種魚苗10箱，乙種貨車最多可裝A種魚苗和B種魚苗各20箱。如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元，則安排甲、乙兩種貨車有哪幾種不同的方案？并說明選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

Answer 1

【答案】（1）A種魚苗有200箱，B種魚苗有120箱（2）3種方案（方案見解析），方案1運費最少，最少運費是29600元。

【解析】

(1) 設A種魚苗有x箱，B種魚苗有y箱，利用A、B兩種類型魚苗共320箱，A種魚苗比B種魚苗多80箱，可列兩個方程組成方程組，然后解方程組即可;
(2)設租用甲種貨車x輛，利用甲乙貨車裝A種魚苗的數量和甲乙貨車裝B種魚苗的數量列不等式組，解不等式求出它的正整數解可得到運輸方案，然后比較各方案的運輸費即可.

（1）設A種魚苗有x箱，B種魚苗有y箱，

根據題意得 解得

答: A種魚苗有200箱，B種魚苗有120箱
（2）設租用甲種貨車x輛，
根據題意得 ，解得解得2≤x≤4,

而x為整數，

所以x=2、3、4，
所以設計方案有3種，分別為:

方案	甲車	乙車	運費
	2	6	24000+63600=29600
	3	5	34000+53600=30000
	4	4	44000+43600=30400

所以方案①運費最少，最少運費是29600元。