Question

若實數x，y滿足

x+2y-4

+(2x+y-5)2=0，則（x+y）²=

9

．

Answer 1

分析：根據非負數的性質列出關于x、y的二元一次方程組，然后兩式相加求出（x+y）的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答：解：根據題意得，

x+2y-4=0① 2x+y-5=0②

，
①+②得，3x+3y-9=0，
解得x+y=3，
所以，（x+y）²=3²=9．
故答案為：9．

點評：本題考查了算術平方根非負數，平方數非負數的性質，根據幾個非負數的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關鍵．