Question

【題目】2018年4月22日是第49個世界地球日，今年的主題為“珍惜自然資源呵護美麗國土一講好我們的地球故事”地球日活動周中，同學們開展了豐富多彩的學習活動，某小組搜集到的數據顯示，山西省總面積為15.66萬平方公里，其中土石山區面積約5.59萬平方公里，其余部分為丘陵與平原，丘陵面積比平原面積的2倍還多0.8萬平方公里．

（1）求山西省的丘陵面積與平原面積；

（2）活動周期間，兩位家長計劃帶領若干學生去參觀山西地質博物館，他們聯系了兩家旅行社，報價均為每人30元．經協商，甲旅行社的優惠條件是，家長免費，學生都按九折收費；乙旅行社的優惠條件是，家長、學生都按八折收費．若只考慮收費，這兩位家長應該選擇哪家旅行社更合算？

Answer 1

【答案】（1）平原面積為3.09平方公里，丘陵面積為6.98平方公里；（2）見解析.

【解析】

（1）先設山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里，再根據總面積=平原面積+丘陵面積+土石山區面積列出等式求解即可；

（2）先分別列出甲、乙兩個旅行社收費與學生人數的關系式，然后再分情況討論即可.

解：（1）設山西省的平原面積為x平方公里，則山西省的丘陵面積為（2x+0.8）平方公里．

由題意：x+2x+0.8+5.59=15.66，

解得x=3.09，

2x+0.8=6.98，

答：山西省的平原面積為3.09平方公里，則山西省的丘陵面積為6.98平方公里．

（2）設去參觀山西地質博物館的學生有m人，甲、乙旅行社的收費分別為y甲元，y乙元．

由題意：y甲=30×0.9m=27m，

y乙=30×0.8（m+2）=24m+48，

當y甲=y乙時，27m=24m+48，m=16，

當y甲＞y乙時，27m＞24m+48，m＞16，

當y甲＜y乙時，27m＜24m+48，m＜16，

答：當學生人數為16人時，兩個旅行社的費用一樣．

當學生人數為大于16人時，乙旅行社比較合算．

當學生人數為小于16人時，甲旅行社比較合算．