【題目】如圖，矩形ABCD邊AD沿折痕AE折疊，使點(diǎn)D落在BC上的F處，已知AB＝6，△ABF的面積為24，則EC等于（ ）
A.2B.
C.4D.
【答案】D
【解析】
先根據(jù)三角形的面積公式求得BF的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理可求得AF=10，由翻折的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可知BC=10,故此FC=2，最后在△EFC中，由勾股定理列方程求解即可.
∵S△ABF＝24，
∴
ABBF＝24，即×6BF＝24．
解得：BF＝8，
在Rt△ABF中由勾股定理得：AF＝
＝
＝10．
由翻折的性質(zhì)可知：BC＝AD＝AF＝10，ED＝FE．
∴FC＝10﹣8＝2．
設(shè)DE＝x，則EC＝6﹣x．
在Rt△EFC中，由勾股定理得：EF2＝FC2+EC2，x2＝4+（6﹣x）2．
解得：x＝
，
∴CE＝
．
故選：D．
探究與鞏固河南科學(xué)技術(shù)出版社系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB＝13，AC＝8，cos∠BAC＝
，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，E是BD的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AE并延長(zhǎng)，交邊BC于點(diǎn)F．
（1）求∠EAD的余切值；
（2）求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE=DF．
（1）試說明：AE=AF；
（2）若∠B=60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BC和CD的中點(diǎn)，試說明：△AEF為等邊三角形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC和△DEF中，已有條件AB=DE，還需要添加兩個(gè)條件才能使△ABC≌△DEF．不能添加的一組條件是（ ）
A. ∠B=∠E，BC=EF B. ∠A=∠D，BC=EF
C. ∠A=∠D，∠B=∠E D. BC=EF，AC=DF
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB＝4，∠ABP＝60°，求PB的長(zhǎng)；
（2）若CD是⊙O的切線．求證：D是AP的中點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，AC=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以1cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求BC邊的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是AB上一點(diǎn)，以CE為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)F，連接DO，且∠DOC＝90°．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若DF＝2，DC＝6，求BE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ADB＝30°，E為BC邊上一點(diǎn)，∠AEB＝45°，CF⊥BD于F．下列結(jié)論：①BE＝CD，②BF＝3DF，③AE＝
AO，④CE＝CF．正確的結(jié)論有（ ）
A. ①②B. ②③C. ①②④D. ①②③
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AB=AD，AE是⊙O的弦，∠AEC=30°．
（1）求證：直線AD是⊙O的切線；
（2）若AE⊥BC，垂足為M，⊙O的半徑為4，求AE的長(zhǎng)．
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