Question

【題目】點O在直線AB上，點A1 ， A2 ， A3 ， …在射線OA上，點B1 ， B2 ， B3 ， …在射線OB上，圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度．一個動點M從O點出發，以每秒1個單位長度的速度按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以點O為圓心的半圓勻速運動，即從OA1B1B2→A2…按此規律，則動點M到達A10點處所需時間為（ ）秒．

A.10+55π
B.20+55π
C.10+110π
D.20+110π

Answer 1

【答案】A
【解析】解：動點M從O點出發到A4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1+π2+π3+π4）單位長度，
∵10=4×2.5，
∴動點M到達A10點處運動的單位長度=4×2.5+（π1+π2+…+π10）=10+55π；
∴動點M到達A10點處運動所需時間=（10+55π）÷1=（10+55π）秒．
故選：A．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數與式的規律的相關知識，掌握先從圖形上尋找規律，然后驗證規律，應用規律，即數形結合尋找規律．