【題目】如圖，
、
為河對岸的兩幢建筑物，某學習小組為了測出河寬（沿岸是平行的），先在岸邊的點
處測得
，再沿著河岸前進10米后到達
點，在點處測得
，
．
（1）求河寬；
（2）該小組發現此時還可求得、之間的距離，請求出
的長．（精確到0.1米）（參考數據：
，
，
，
）
【答案】（1）河寬40米；（2）
米
【解析】
（1）過點P作PE⊥AC于點E，設河寬PE=x，然后利用銳角三角函數分別用x表示出AE和BE，然后列出方程即可求出結論；
（2）過點Q作QF⊥AC于點F，根據矩形的性質可得QF=PE=40米，PQ=EF，利用銳角三角函數即可求出BF，從而得出結論．
解：（1）過點P作PE⊥AC于點E，設河寬PE=x
在Rt△APE中，
∴PE=AE=x
在Rt△BPE中，
∴BE=
∵AE－BE=AB，AB=10米
∴
解得：x=40
答：河寬40米．
（2）過點Q作QF⊥AC于點F，易知四邊形PEFQ為矩形
∴QF=PE=40米，PQ=EF
在Rt△BFQ中，
∴BF=
米
由（1）可知：BE=
米
∴EF=BF－BE=（
－30）米
∴PQ= EF=－30≈米
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知反比例函數
的圖象與一次函數
的圖象在第一象限交于
兩點，一次函數的圖象與
軸交于點
．
（1）求反比例函數和一次函數的表達式；
（2）當為何值時，
？
（3）已知點
，過點
作軸的平行線，在第一象限內交一次函數的圖象于點
，交反比例函數的圖象于點
．結合函數圖象直接寫出當
時
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx（a≠0）與x軸交于原點及點A，且經過點B（4，8），對稱軸為直線x＝﹣2，頂點為D．
（1）填空：拋物線的解析式為 ，頂點D的坐標為 ，直線AB的解析式為 ；
（2）在直線AB左側拋物線上存在點E，使得∠EBA＝∠ABD，求E的坐標；
（3）連接OB，點P為x軸下方拋物線上一動點，過點P作OB的平行線交直線AB于點Q，當S△POQ：S△BOQ＝1：2時，求出點P的坐標．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是小明同學設計的“過圓外一點作圓的切線”的尺規作圖的過程.
已知：如圖1，
和外的一點
.
求作：過點作的切線.
作法：如圖2，
①連接
；
②作線段的垂直平分線
，直線交于
；
③以點為圓心，
為半徑作圓，交于點
和
；
④作直線
和
.
則，就是所求作的的切線.
根據上述作圖過程，回答問題：
（1）用直尺和圓規，補全圖2中的圖形；
（2）完成下面的證明：
證明：連接
，
，
∵由作圖可知是
的直徑，
∴
（______）（填依據），
∴
，
，
又∵和是的半徑，
∴，就是的切線（______）（填依據）.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在四邊形
中，
，對角線
平分
．
（1）如圖1，若
，且
，直接寫出線段
、
、的數量關系．
（2）如圖2，若將（1）中的條件“”去掉，求邊、與對角線的數量關系．請證明．
（3）如圖3，若
，直接寫出邊、與對角線的數量關系（用
來表示）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是 ( )
A.要調查現在人們在數學化時代的生活方式，宜采用普查方式
B.一組數據3，4，4，6，8，5的中位數是4
C.必然事件的概率是100%，隨機事件的概率大于0而小于1
D.若甲組數據的方差
=0.128，乙組數據的方差
=0.036，則甲組數據更穩定
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某數學興趣小組在探究函數y=|x2-4x+3|的圖象和性質時，經歷以下幾個學習過程：
(1)列表(完成以下表格)
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y1=x2-4x+3 | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … | |||
y=|x2-4x+3| | … | 15 | 8 | 0 | 0 | 3 | 15 | … |
(2)描點并畫出函數圖象草圖(在備用圖1中描點并畫圖)
(3)根據圖象完成以下問題
(ⅰ)觀察圖象
函數y=|x2-4x+3|的圖象可由函數y1=x2-4x+3的圖象如何變化得到？
答：______．
(ⅱ)數學小組探究發現直線y=8與函數y=|x2-4x+3|的圖象交于點E、F，E(-1，8)，F(5，8)，則不等式|x2-4x+3|＞8的解集是______；
(ⅲ)設函數y=|x2-4x+3|的圖象與x軸交于A、B兩點(B位于A的右側)，與y軸交于點C．
①求直線BC的解析式；
②探究應用：將直線BC沿y軸平移m個單位后與函數y=|x2-4x+3|的圖象恰好有3個交點，求此時m的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=
（k是常數）．
（1）若該函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，試求k的取值范圍；
（2）若點（1，k）在某反比例函數圖象上，要使該反比例函數和二次函數y=都是y隨x的增大而增大，求k應滿足的條件及x的取值范圍；
（3）若拋物線y=與x軸交于A（
，0）、B（
，0）兩點，且＜，
=34，若與y軸不平行的直線y=ax+b經過點P（1，3），且與拋物線交于
（
，
）、
（
，
）兩點，試探究
是否為定值，并寫出探究過程．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖1，拋物線
與
軸交于點
、
，與
軸交于點
，且
，
．
（1）求拋物線解析式；
（2）如圖2，點
是拋物線第一象限上一點，連接
交軸于點
，設點的橫坐標為
，線段
長為
，求與之間的函數關系式；
（3）在（2）的條件下，過點作直線
軸，在
上取一點
（點在第二象限），連接
，使
，連接
并延長交軸于點
，過點作
于點
，連接
、
、
．若
時，求值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com