【題目】如圖，⊙O的半徑為
，A、B為⊙O上兩點，C為⊙O內一點，AC⊥BC，AC=
，BC=
．
（1）判斷點O、C、B的位置關系；
（2）求圖中陰影部分的面積．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知矩形
的邊
，
，點
、
分別是
、
邊上的動點.
（1）連接
、
，以為直徑的
交于點
.
①若點恰好是的中點，則
與
的數量關系是______；
②若
，求
的長；
（2）已知
，
，是以為弦的圓.
①若圓心
恰好在
邊的延長線上，求的半徑：
②若與矩形的一邊相切，求的半徑.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，AB、CD是圓O的兩條弦，交點為P.連接AD、BC. OM⊥ AD，ON⊥BC，垂足分別為M、N.連接PM、PN.
圖1 圖2
（1）求證：△ADP ∽△CBP；
（2）當AB⊥CD時，探究
PMO與PNO的數量關系，并說明理由；
（3）當AB⊥CD時，如圖2，AD=8,BC=6, ∠MON=120°，求四邊形PMON的面積.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，
，
，
，點
是邊
上一個動點（不與
、
重合），點
為射線
上一點，且
，以點為圓心，
為半徑作
，設
.
（1）如圖2，當點與點
重合時，求
的值；
（2）當點在線段上，如果
與的另一個交點
在線段
上時，設
，試求
與之間的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）在點的運動過程中，如果與線段只有一個公共點，請直接寫出的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
：
沿
軸翻折得到拋物線
.
（1）求拋物線的頂點坐標；
（2）橫、縱坐標都是整數的點叫做整點．
① 當
時，求拋物線和圍成的封閉區域內(包括邊界)整點的個數；
② 如果拋物線C1和C2圍成的封閉區域內(包括邊界)恰有
個整點，求m取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：二次函數
、
圖像的頂點分別為A、B（其中m、a為實數），點C的坐標為（0，
）．
（1）試判斷函數
的圖像是否經過點C，并說明理由；
（2）若m為任意實數時，函數
的圖像始終經過點C，求a的值；
（3）在（2）的條件下，存在不唯一的x值，當x增大時，函數的值減小且函數的值增大．
①直接寫出m的范圍；
②點P為x軸上異于原點O的任意一點，過點P作y軸的平行線，與函數、的圖像分別相交于點D、E．試說明
的值只與點P的位置有關．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，0），已知拋物線y＝﹣x2+mx﹣2m（m是常數），頂點為P．
（1）當拋物線經過點A時，求頂點P坐標；
（2）等腰Rt△AOB，點B在第四象限，且OA＝OB．當拋物線與線段OB有且僅有兩個公共點時，求m滿足的條件；
（3）無論m取何值，該拋物線都經過定點H．當∠AHP＝45°，求此拋物線解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我省某工廠為全運會設計了一款成本每件20元的工藝品，投放市場試銷后發現銷售量y（件）是售價x(元/件)的一次函數，當售價為23元/件時，每天銷售量為790件；當售價為25元/件，每天銷售量為750件.
（1）求y與x的函數關系；
（2）如果該工藝品最高不超過每件30元，那么售價定位每件多少元時，工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是拋物線
的部分圖象，其頂點為
，與
軸交于點
，與
軸的一個交點為
，連接
.以下結論：①
；②拋物線經過點
；③
；④當
時， 
.其中正確的是（ ）
A.①③B.②③C.①④D.②④
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