Question

如果關于x的方程

kx+3

2x-1

+1=0有增根，那么k=

-6

．

Answer 1

分析：增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．有增根，最簡公分母2x-1=0，所以增根是x=

1

2

，把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．

解答：解：方程兩邊都乘2x-1得
kx+3+2x+1=0，
∵方程有增根，
∴最簡公分母2x-1=0，即增根是x=

1

2

，
把x=

1

2

代入整式方程，得k=-6．
故答案為：-6．

點評：本題考查了分式方程的增根，解決增根問題的步驟：
①確定增根的值；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．