備戰中考寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
閱讀理解：
如圖1，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E（點E不與點A、點
B重合），分別連接ED，EC，可以把
四邊形ABCD分成三個三角形，如果其中有兩個三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上
的相似點；如果這三個三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點．解決問題：
（1）如圖1，∠A=∠B=∠DEC=55°，試判斷點E是否是四邊形AB
CD的邊AB上的相似點，并說明理由；
（2）如圖2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四點均在正方形網格（網格中每個小正方
形的邊長為1）的格點（即每個小正方形的頂點）上，試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E；
拓展探究：
（3）如圖3，將矩形ABCD沿CM折疊，使點D落在AB邊上的點E處．若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點，試探究AB和BC的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，二次函數
的圖象與一次函數
的圖象交于
，
兩點. C
為二次函數圖象的頂點.
（1）求二次函數的解析式；
（2）定義函數f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數值分別為y1或y2，若y1≠y2，函數f的函數值等于y1、y2中的較小值;若y1=y2，函數f的函數值等于y1（或y2）.” 當直線
（k >0）與函數f的圖象只有兩個交點時，求
的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
現有三個自愿獻血者，兩人血型為O型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一人獻血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻血，試求兩次所獻血的血型均為O型的概率(要求：用列表或畫樹狀圖的方法解答)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，A，B是反比例函數
的圖象上關于原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC
的面積記為S，則
A．S = 2 B． 2＜S＜4 C．S = 4 D．S＞4
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在平面直角坐標系
中，以點
為圓心，以
為半徑作圓，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，二次函數
的圖象經
過點A、B、C，頂點為E.
（1）求此二次函數的表達式；
（2）設∠DBC＝a，∠CBE＝b，求sin（a－b）的值；
（3）坐標軸上是否存在點P，使得以P、A、C為頂點的三角形與△BCE相似．若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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C．
D．2 
紅球的概率為_______．
中，
于點
，
,
,并且
.求
的長.
（非直徑）為對稱軸將
折疊后與
相交于點
，如果
，那么
B．
C．
D．
