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如圖，將兩張等寬的紙條疊放在一起，重疊的部分（圖中陰影部分）是一個四邊形，這個四邊形是______四邊形．

如圖，作DE⊥BC于E，BF⊥CD于F．
∵紙條對邊平行，∴ABCD為平行四邊形．
∵紙條等寬，∴DE=BF．
∵S_?ABCD=BC•DE=CD•BF，
∴BC=CD．
∴ABCD為菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，CH⊥BD，垂足為H，P點是AD上的一個動點（P與A、D不重合），CP與BD

交于E點．已知CH=

，DH：CD=5：13，設AP=x，四邊形ABEP的面積為y．
（1）求BD的長；
（2）用含x的代數式表示y．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形的邊長為10cm和15cm，其中一內角平分線分長邊為兩部分，這兩部分的長為（　　）

A．6cm和9cm

B．5cm和10cm

C．4cm和11cm

D．7cm和8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，一塊磚的外側面積為x，那么圖中殘留部分墻面的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下述說明過程，討論完成下列問題：
已知：如圖所示，在?ABCD中，∠A的平分線與BC相交于點E，∠B的平分線與AD相交于點F，AE與BF相交于點O，試說明四邊形ABEF是菱形．
證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
（2）∴AD∥BC．
（3）∴∠ABE+∠BAF=180°．
（4）∵AE、BF分別平分∠BAF、∠ABE，
（5）∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE．
（6）∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=

×180°=90°．
（7）∴∠AOB=90°．
（8）∴AE⊥BF．
（9）∴四邊形ABEF是菱形．
…
問：①上述說明過程是否正確？
答：______．
②如果錯誤，指出在第______步到第______步推理錯誤，應在第______步后添加如下證明過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是根據四邊形的不穩定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架．若墻上釘子間的距離AB=BC=15cm，則∠1=______度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩條筆直的公路l₁、l₂相交于點O，村莊C的村民在公路的旁邊建三個加工廠A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5千米，村莊C到公路l₁的距離為4千米，則C到公路l₂的距離是（　　）

A．6千米

B．5千米

C．4千米

D．3千米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
（1）求∠ABD的度數；
（2）求線段BE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AB=5，AC=6．過D點作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）求△BDE的周長；
（2）點P為線段BC上的點，連接PO并延長交AD于點Q．求證：BP=DQ．

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