Question

【題目】如圖，點A、B、C三點分別在反比例函數y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，AC⊥y軸于點E，BC⊥x軸于點F，AB經過原點，若S△ABC=5，則k1+k2-2k3的值為________．

Answer 1

【答案】-10

【解析】

此題可根據反比例函數圖像性質特點，可將△ABC分成兩個小三角形△AOE，△BOF和一個四邊形OECF，由反比例函數性質知=，=，=，又S△ABC=5=，由此即可得到k1+k2-2k3 的值．

根據題意由圖像知S△ABC=++，

又∵點A、B、C三點分別在反比例函數y=（x<0）、y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象上，

∴=，=，=OEOF=，

∴S△ABC=，

∵S△ABC=5，

∴，

∴==-10．

故答案為：-10