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【題目】AB上有一點(點不與點、點重合),過點作直線截,使截得的三角形與相似,滿足條件的直線共有(

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】B

【解析】

PAB邊上,根據相似三角形的判定方法進行分析,即可得到有幾條這樣的直線.


滿足條件的直線有3條,如圖所示.
第一個,點P在邊AB上,過點PPD∥AC,根據平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交,所構成的三角形與原三角形相似,得到△BPD∽△BAC;
第二個,點PAB邊上,過PPD∥BC,根據平行于三角形的一邊的直線與另一邊相交,所構成的三角形與原三角形相似,得到△APD∽△ABC;
第三個,點P在邊AB上,過點PPD⊥AB,根據有兩組角對應相等的兩個三角形相似,得到△APD∽△ACB;
故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小李以每千克0.8元的價格從批發市場購進若干千克的西瓜到市場去銷售,在銷售了部分西瓜之后,余下的每千克降價0.4元,全部售完,銷售金額與西瓜的千克數之間的關系如圖所示,那么小李賺了( )

A. 32B. 36C. 38D. 44

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,以直線x=對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c與直線l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B兩點,與y軸交于C(0,5),直線ly軸交于點D.

(1)求拋物線的函數表達式;

(2)設直線l與拋物線的對稱軸的交點為F,G是拋物線上位于對稱軸右側的一點,若,且BCGBCD面積相等,求點G的坐標;

(3)若在x軸上有且僅有一點P,使∠APB=90°,求k的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖相交于點于點.

1)求證:

2)求證:.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料并完成任務:

“最短路徑問題”是數學中一類具有挑戰性的問題.其實,數學史上也有不少相關的故事,如下即為其中較為經典的一則:古希臘有一位久負盛名的學者,名叫海倫.他精通數學、物理,聰慧過人.有一天,一位將軍向他請教一個問題:如圖1,將軍從甲地騎馬出發,要到河邊讓馬飲水,然后再回到乙地的馬棚,為使馬走的路程最短,應該讓馬在什么地方飲水?

海倫認為以河邊為鏡面,畫出甲地的鏡像點(垂直河邊的等距離點),然后連接乙地和甲地的鏡像點,會跟河邊相交一點,這個點就是馬飲水的地方,馬走的路程最短(兩點之間直線距離最短).

任務:

1)請你幫海倫在圖1的位置完成作圖,并標出馬飲水的地點(畫出草圖即可);

2)如圖2的三個頂點的坐標分別為.請你在軸上找一點,使得最小,并直接寫出點的坐標(保留作圖痕跡);

應用:

3)如圖3,圓柱形容器高為,底面周長為,在杯內壁離杯底的點處有一滴蜂蜜,此時一只螞蟻正好在杯外壁,離杯上沿處的點處,點的水平距離等于底面直徑,求螞蟻從外壁處到達內壁處的最短距離.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖是某市20191121---1127日最高氣溫走勢圖,則下列說法不正確的是(

A.21---22日的最高氣溫呈上升趨勢

B.7天中,23日的最高氣溫高于其他6天的的最高氣溫

C.23---25日的最高氣溫呈下降趨勢

D.相鄰兩天中,24---25日的最高氣溫變化最大

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,在ABC中,AB=ACDE分別在ABAC上,AD=AE,將ADE繞點A逆時針任意旋轉.

1)發現:如圖2,連結BDCE,若∠BAC=60°D點恰在線段BE上,則∠BEC= °

2)探究:如圖3,連結BDCE,并交于點F,求證:∠BFC=BAC

3)拓展:如圖4,若∠BAC=90°AB=5AD=2,連結CDBE,請直接寫出四邊形BCDE的最大面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD的對角線交于點O,點E在邊BC的延長線上,且OE=OB,連接DE

(1)求證:BDE是直角三角形;

(2)如果OECD,試判斷BDEDCE是否相似,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一枚均勻的正方體骰子,六個面分別標有數字:1,2,3,4,5,6.如果用小剛拋擲正方體骰子朝上的數字x,小強拋擲正方體骰子朝上的數字y來確定點P(x,y),那么他們各拋擲一次所確定的點P落在已知直線y=﹣2x+7圖象上的概率是多少?

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同步練習冊答案
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