Question

已知不等式組

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

的整數解a，滿足方程組

ax-2y=-7 2x+3y=4

．求：（x²+y²）（x³-xy+y³）

Answer 1

解不等式組

5a+1＞3(a+1) 1 2 a-1＜7- 3 2 a a≥6-a

，得3≤a＜4，即a=3；
將a=3代入方程組得，

3x-2y=-7 2x+3y=4

，解得

x=-1 y=2

則（x²+y²）（x³-xy+y³）=（1+4）（-1+2+8）=45．