Question

【題目】某市舉行“迷你馬拉松”長跑比賽，運動員從起點甲地出發，跑到乙地后，沿原路線再跑回點甲地．設該運動員離開起點甲地的路程s(km)與跑步時間t(min)之間的函數關系如圖所示．已知該運動員從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min，根據圖像提供的信息，解答下列問題：

（1）a＝ km；

（2）組委會在距離起點甲地3km處設立一個拍攝點P，該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min．

①求AB所在直線的函數表達式；

②該運動員跑完全程用時多少min？

Answer 1

【答案】（1）5千米．（2）直線AB 解析式為s＝－t＋．60分.

【解析】（1）∵從甲地跑到乙地時的平均速度是0.2 km/min，用時25分鐘，

∴a＝0.2×25＝5千米．…………2分

（2）①∵線段OA經過點

O（0，0），A（25，5），

∴線段OA函數表達式為s＝0.2t（0≤t≤25），……3分

∴當s＝3時， 由0.2t＝3，解得t＝15，

∵該運動員從第一次過P點到第二次過P點所用的時間為24min．

∴該運動員從起點點到第二次經過C點所用的時間是15＋24＝39 min，………4分

∴直線AB經過（25，5），（39，3），設直線AB解析式s＝kt＋b，

則5＝25k＋b，3＝39k＋b，∴解得，k＝－，b＝

∴直線AB 解析式為s＝－t＋．………………6分

②該運動員跑完賽程用的時間即為直線AB與x軸交點的橫坐標，

∴當s＝0時，－ t＋＝0，解得t＝60．

∴該運動員跑完賽程用時60分鐘．