Question

【題目】如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：（用直尺畫(huà)圖，保留痕跡）

（1）求出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）的面積；
（2）畫(huà)出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；
（3）在DE上畫(huà)出點(diǎn)Q，使△QAB的周長(zhǎng)最小．

Answer 1

【答案】
（1）

解：S△ABC=3×3﹣ ×3×1﹣ ×2×1﹣ ×2×3=

（2）

解：所作圖形如圖所示：

（3）

解：如圖所示：

利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可得點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1，

連接A1B，交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn) Q即為所求，此時(shí)△QAB的周長(zhǎng)最小．

【解析】（1）用△ABC所在的四邊形的面積減去三個(gè)多余小三角形的面積即可；（2）從三角形各頂點(diǎn)向DE引垂線并延長(zhǎng)相同的長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接；（3）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)可作點(diǎn)A關(guān)于直線DE的對(duì)稱點(diǎn)A1 ， 連接BA1 ， 交直線DE于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了作軸對(duì)稱圖形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握畫(huà)對(duì)稱軸圖形的方法：①標(biāo)出關(guān)鍵點(diǎn)②數(shù)方格，標(biāo)出對(duì)稱點(diǎn)③依次連線才能正確解答此題．