Question

【題目】如圖，直線l：y＝－x，點A1的坐標為(－3，0). 過點A1作x軸的垂線交直線l于點B1，以原點O為圓心，OB1長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A2，再過點A2作x軸的垂線交直線l于點B2，以原點O為圓心，OB2長為半徑畫弧交x軸負半軸于點A3，…按此做法進行下去，點A2 017的坐標為 ( )

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據題意，依次計算出 A2、A3、A4的坐標，找出規律即可.

∵A1的坐標為(－3，0)，∴OA1=3，

將x=-3代入y＝－x，得y=4，即A1B1=4，

在Rt△O A1B1中，OB1=，所以A2的坐標為（－5,0）；

∴OA2=5，同理將x=－5代入y＝－x，得y=，即A2B2=，

在Rt△O A2B2中，OB2=，所以A3的坐標為（－，0）；

同理可計算出A4的坐標為，

以此類推，可得An的坐標為，

所以A2017的坐標為，選B.