Question

【題目】已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（﹣1，4），B（1，﹣2）兩點(diǎn)．

（1）求該一次函數(shù)的解析式；

（2）直接寫出函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）一次函數(shù)解析式為y＝﹣3x+1；（2）一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法容易求得一次函數(shù)的解析式；

（2）分別令x=0和y=0，可求得與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）設(shè)直線的解析式為y=kx+b．

∵圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），（1，﹣2）兩點(diǎn)，∴把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得：，解得：，∴一次函數(shù)解析式為y=﹣3x+1；

（2）在y=﹣3x+1中，令y=0，可得：﹣3x+1=0，解得：x；

令x=0，可得：y=1，∴一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1）．