【題目】祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設13對直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數學“綜合與實踐”小組的同學把“測量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項課題活動，他們制訂了測量方案，并利用課余時間借助該橋斜拉索完成了實地測量．測量結果如下表．
項目 | 內容 | ||
課題 | 測量斜拉索頂端到橋面的距離 | ||
測量示意圖 |
| 說明：兩側最長斜拉索AC，BC相交于點C，分別與橋面交于A，B兩點，且點A，B，C在同一豎直平面內． | |
測量數據 | ∠A的度數 | ∠B的度數 | AB的長度 |
38° | 28° | 234米 | |
… | … | ||
（1）請幫助該小組根據上表中的測量數據，求斜拉索頂端點C到AB的距離（參考數據：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
（2）該小組要寫出一份完整的課題活動報告，除上表的項目外，你認為還需要補充哪些項目（寫出一個即可）．
【答案】（1）斜拉索頂端點C到AB的距離為72米；（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等．（答案不唯一）
【解析】
（1）過點C作CD⊥AB于點D．解直角三角形求出DC即可；
（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等
（1）過點C作CD⊥AB于點D．
設CD=x米，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，∠A=38°．
∵tan38°＝
，
∴AD＝
．
在Rt△BDC中，∠BDC=90°，∠B=28°．
∵tan28°＝
，
∴BD＝
．
∵AD+BD=AB=234，
∴
x+2x＝234．
解得x=72．
答：斜拉索頂端點C到AB的距離為72米．
（2）還需要補充的項目可為：測量工具，計算過程，人員分工，指導教師，活動感受等．（答案不唯一）
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,AB//DC,AB=DC,且AB=6cm,BC=8cm,對角線AC =10cm,
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)如圖(2),若動點Q從點C出發,在CA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動,同時動點P從點B出發,在BC邊上以每秒4cm的速度向點C勻速運動,運動時間為t秒(0≤t＜2),連接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;
(3)如圖(3),若點Q在對角線AC上,CQ=4cm,動點P從B點出發,以每秒1cm的速度沿BC運動至點C止.設點P運動了t秒,請你探索:從運動開始,經過多少時間,以點Q、P、C為頂點的三角形是等腰三角形?請求出所有可能的結果.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】課外閱讀是提高學生素養的重要途徑,某校為了了解學生課外閱讀情況,隨機抽查了50名學生,統計他們平均每天課外閱讀時間(t小時),根據t的長短分為A,B,C,D四類.下面是根據所抽查的人數繪制的兩幅不完整的統計圖表,請根據圖中提供的信息,解答下面的問題：
(1)求表格中的a值,并在圖中補全條形統計圖；
(2)該校現有1300名學生,請你估計該校共有多少學生課外閱讀時間不少于1小時.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某縣教育局今年體育測試中，從某校畢業班中抽取男，女學生各15人進行三項體育成績復查測試．在這個問題中，下列敘述正確的是（ ）
A.該校所有畢業班學生是總體B.所抽取的30名學生是樣本
C.樣本的容量是15D.個體指的是畢業班每一個學生的體育測試成績
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y1=k1x+b（k1≠0）的圖象分別與x軸，y軸相交于點A，B，與反比例函數y2=
的圖象相交于點C（﹣4，﹣2），D（2，4）．
（1）求一次函數和反比例函數的表達式；
（2）當x為何值時，y1＞0；
（3）當x為何值時，y1＜y2，請直接寫出x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】宜賓某商店決定購進A．B兩種紀念品．購進A種紀念品7件，B種紀念品2件和購進A種紀念品5件，B種紀念品6件均需80元．
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定購進這兩種紀念品共100件，考慮市場需求和資金周轉，用于購買這100件紀念品的資金不少于750元，但不超過764元，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）已知商家出售一件A種紀念品可獲利a元，出售一件B種紀念品可獲利（5﹣a）元，試問在（2）的條件下，商家采用哪種方案可獲利最多？（商家出售的紀念品均不低于成本價）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】完成下面的證明：
已知：如圖，AB∥DE，求證：∠D+∠BCD﹣∠B=180°，
證明：過點C作CF∥AB．
∵AB∥CF（已知），
∴∠B= （ ）．
∵AB∥DE，CF∥AB（ 已知 ），
∴CF∥DE （ ）
∴∠2+ =180° （ ）
∵∠2=∠BCD﹣∠1，
∴∠D+∠BCD﹣∠B=180° （ ）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面的文字，解答問題：
大家知道
是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此
的小數部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用
-1來表示
的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？
事實上，小明的表示方法是有道理，因為
的整數部分是1，將這個數減去其整數部分，差就是小數部分．
又例如：∵
，即
，
∴
的整數部分為2，小數部分為（
-2）．
請解答：（1） 
的整數部分是 ，小數部分是 .
（2）如果
的小數部分為a， 
的整數部分為b，求a+b-
的值；
（3）已知： 10+
=x+y，其中x是整數，且0＜y＜1，求x-y的相反數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AD⊥BC于點D，CE⊥AB于點E.
(1)猜測∠1與∠2的關系，并說明理由；
(2)如果∠ABC是鈍角，如圖2，(1)中的結論是否還成立？
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