【題目】某學校為了加強訓練學生的籃球和足球運球技能，準備購買一批籃球和足球用于訓練，已知1個籃球和2個足球共需116元；2個籃球和3個足球共需204元
求購買1個籃球和1個足球各需多少元？
若學校準備購進籃球和足球共40個，并且總費用不超過1800元，則籃球最多可購買多少個？
【答案】（1）購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；（2）籃球最多可購買21個．
【解析】
（1）設購買一個籃球
元，購買一個足球
元，根據“1個籃球和2個足球共需116元，2個籃球和3個足球共需204元”，即可得出關于、的二元一次方程組，解之即可得出結論；
（2）設購買
個籃球，則購買的足球數為
，根據費用=單價×數量，分別求出籃球和足球的費用，二者相加便是總費用，總費用不超過1800元，列出關于的一元一次不等式，解之即可得出結論.
解：
設購買一個籃球的需x元，購買一個足球的需y元，
依題意得
，
解得
，
答：購買一個籃球需60元，購買一個足球需28元；
設購買m個籃球，則足球數為
，
依題意得：
，
解得：
，
而m為正整數，
，
答：籃球最多可購買21個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，BD是⊙O的弦，延長BD到點C，使DC=BD，連接AC，過點D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE為⊙O的切線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，是用大小相等的小正方形按一定規律拼成的，則第10個圖形是_________個小正方形，第n 個圖形是___________個小正方形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點A（2，－1），C（6，2）。點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA。
請解答下列問題：
（1）頂點B的坐標為 ；
（2）將長方形ABCD平移后得到
，若
，則
的坐標為 ；
（3）求點M的坐標。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，P為邊AB上一點．
(1) 如圖1，若∠ACP＝∠B，求證：AC2＝AP·AB；
(2) 若M為CP的中點，AC＝2，
① 如圖2，若∠PBM＝∠ACP，AB＝3，求BP的長；
② 如圖3，若∠ABC＝45°，∠A＝∠BMP＝60°，直接寫出BP的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在一條東西方向筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A的北偏東60°方向、在碼頭B的北偏西45°方向，AC＝4千米．那么碼頭A、B之間的距離等于_____千米．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列解方程組的部分過程，回答下列問題
解方程組
現有兩位同學的解法如下：
解法一；由①，得x＝2y+5，③
把③代入②，得3(2y+5)﹣2y＝3．……
解法二：①﹣②，得﹣2x＝2．……
(1)解法一使用的具體方法是________，解法二使用的具體方法是______，以上兩種方法的共同點是________．
(2)請你任選一種解法，把完整的解題過程寫出來
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料，完成相應的任務：
全等四邊形根據全等圖形的定義可知：四條邊分別相等，四個角也分別相等的兩個四邊形全等.在“探索三角形全等的條件” 時，我們把兩個三角形中“一條邊相等” 或“一個角相等”稱為一個條件.智慧小組的同學類比“探索三角形全等條件”的方法，探索“四邊形全等的條件”，進行了如下思考：如圖 1，四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'中，連接對角線AC，A'C'，這樣兩個四邊形全等的問題就轉化為“△ABC≌△A'B'C'”與“△ACD ≌ △A 'C 'D '”的問題.若先給定“△ABC≌△A'B'C'”的條件，只要再增加2個條件使“△ACD≌△A'C'D'”即可推出兩個四邊形中“四條邊分別相等，四個角也分別相等”，從而說明兩個四邊形全等.
按照智慧小組的思路，小明對圖1中的四邊形ABCD和四邊形A'B'C'D'先給出如下條件：AB＝A'B'，∠B＝∠B'，BC＝B'C'，小亮在此基礎上又給出“AD＝A'D'，CD＝C'D'”兩個條件，他們認為滿足這五個條件能得到“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
(1)請根據小明和小亮給出的條件，說明“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”的理由；
(2)請從下面A，B兩題中任選一題作答，我選擇______題.
A.在材料中“小明所給條件”的基礎上，小穎又給出兩個條件“AD＝A'D'，∠BCD＝∠B'C'D'”，滿足這五個條件_______(填“能”或“不能”)得到“四邊形 ABCD≌四邊形A'B'C'D'”.
B.在材料中“小明所給條件”的基礎上，再添加兩個關于原四邊形的條件(要求：不同于小亮的條件)，使“四邊形ABCD≌四邊形A'B'C'D'”，你添加的條件是：①___________；②__________.：
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