Question

【題目】一球從地面拋出的運動路線呈拋物線，如圖．當球離拋出地的水平距離為30m時，達到最大高度10m．

（1）問：球被拋出多遠？并求出該拋物線的解析式．

（2）當球的高度為m時，球離拋出地的水平距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）球被拋出60m，該拋物線的解析式為y＝﹣x2+x；（2）球離拋出地的水平距離是10m或50m．

【解析】

（1）根據已知條件設拋物線頂點式解析式即可求解；

（2）根據（1）中求得的解析式，把球的高度為m代入，即可求出球離拋出地的水平距離．

解：（1）根據題意，得

設拋物線的解析式為，

把代入得．

所以拋物線解析式為．

當時，，．

或者：因為拋物線對稱軸為，

所以拋物線與軸的交點為，

答：球被拋出．該拋物線的解析式為．

（2）當時，，解得，．

答：球離拋出地的水平距離是或．