【題目】如圖所示，已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動，經過t秒后，以O、A為頂點作菱形OABC，使B、C點都在第一象限內，且∠AOC=60°，又以P（0，4）為圓心，PC為半徑的圓恰好與OA所在的直線相切，則t= ． 
【答案】4 
﹣1
【解析】解：∵已知A點從（1，0）點出發，以每秒1個單位長的速度沿著x軸的正方向運動， ∴經過t秒后，
∴OA=1+t，
∵四邊形OABC是菱形，
∴OC=1+t，
當⊙P與OA，即與x軸相切時，如圖所示，則切點為O，此時PC=OP，過P作PE⊥OC，
∴OE=CE= 
OC，
∴OE= 
，
在Rt△OPE中，
OE=OPcos30°=2 ，
∴ =2 ，
∴t=4 ﹣1，
所以答案是：4 ﹣1．
【考點精析】通過靈活運用菱形的性質和切線的性質定理，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；切線的性質：1、經過切點垂直于這條半徑的直線是圓的切線2、經過切點垂直于切線的直線必經過圓心3、圓的切線垂直于經過切點的半徑即可以解答此題．
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【題目】如圖，把一個棱長為
的正方體的每個面等分成
個小正方形，然后沿每個面正中心的一個正方形向里挖空（相當于挖去
個小正方體），所得到的幾何體的表面積是（ ）
A. 78 B. 72 C. 54 D. 48
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【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為a的正方形，點G，E分別是邊AB，BC的中點，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點F．
（1）證明：∠BAE=∠FEC；
（2）證明：△AGE≌△ECF；
（3）求△AEF的面積．
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【題目】某公園準備修建一塊長方形草坪，長為30米，寬為20米.并在草坪上修建如圖所示的十字路，已知十字路寬
米，回答下列問題：
（1）修建十字路的面積是多少平方米？
（2）草坪（陰影部分）的面積是多少？
（3）如果十字路寬2米，那么草坪（陰影部分）的面積是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我校為開展研究性學習，準備購買一定數量的兩人學習桌和三人學習桌，若購買1張兩人學習桌，1張三人學習桌需230元；若購買2張兩人學習桌，3張三人學習桌需590元．
（1）求兩人學習桌和三人學習桌的單價；
（2）學校欲投入資金不超過6600元，購買兩種學習桌共60張，以至少滿足137名學生的需求，有幾種購買方案？并求哪種購買方案費用最低？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】平行四邊形的一個內角平分線把平行四邊形一條邊分成2 cm和3 cm兩部分，則平行四邊形的周長為( ).
A. 10 cm B. 14 cm C. 16 cm D. 14 cm和16 cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PB、AB，∠PBA=∠C． 
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為2 
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖1,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度數；
(2)如圖2,AB∥CD,AB=CD,BF=DE,求證:∠AEF=∠CFB.
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