Question

27、（1）某同學發明了一個游戲：擲兩個各面上標有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點數相乘，得到一個乘積，如果積為奇數，A勝，結果得到偶數，B勝，你認為這個游戲公平嗎？試一試，檢驗它是否公平．
（2）某班體育委員為了更好的開展本班的體育活動，對本班全體學生就“籃球”、“足球”、“乒乓球”這三種球類你喜歡哪種進行問卷調查，結果統計表明：10%的同學只喜歡籃球，20%的同學只喜歡足球，15%的同學只喜歡乒乓球，12%的學生既喜歡籃球也喜歡賜足球，但不喜歡打乒乓球；18%的同學既喜歡賜足球也喜歡打乒乓球，但不喜歡打籃球，15%的學生既喜歡打籃球也喜歡打乒乓球，但不喜歡踢足球，三種球類運動都喜歡的有5%，其余的學生三種球類都不喜歡．
①如果你是這個班的體育委員，為了吸引同學們的參與，你會組織大家開展哪種球類活動？
②從這個班中任意抽一名學生，抽中喜歡籃球的學生和抽中喜歡乒乓球的學生的可能性哪個大？

Answer 1

分析：（1）游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，算出每一事件發生的概率比較即可；
（2）分別算出各種事件發生的概率，比較即可．

解答：解：（1）這個游戲不公平，因為得到偶數的可能性更大．

（2）①籃球：10%+12%+15%+5%=42%；
足球：20%+12%+18%+5%=55%；
乒乓球：15%+18%+15%+5%=53%；
②開展足球運動會有更多人參與，抽到喜歡乒乓球的可能性較大．

點評：本題考查的是游戲公平性的理解和應用．概率大小的比較：只要總情況數目相同，誰包含的情況數目多，誰的概率就大；反之也成立；若包含的情況相當，那么它們的概率就相等．