Question

某同學發明了一個游戲：擲兩個各面上標有1，2，3，4，5，6的均勻的骰子，用兩次朝上的點數相乘，得到一個乘積，如果積為奇數，A勝，結果得到偶數，B勝，你認為這個游戲公平嗎？試一試，檢驗它是否公平．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方取勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：這個游戲不公平．
兩個奇數相乘得奇數，故結果是奇數的概率為

1

2

 × 

1

2

 = 

1

4

，偶數的概率為1-

1

4

=

3

4

．
即甲乙獲勝的概率不相等，故這個游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：兩步完成的事件的概率=第一步事件的概率與第二步事件的概率的積．