Question

【題目】如圖在直角坐標(biāo)系中△ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形△A'B'C'（要求與△ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；

（2）直接寫(xiě)出A'點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）直接寫(xiě)出△A'B'C'的周長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）A′(﹣3，3)，B′(0，6)，C′(0，3)；（3）．

【解析】

（1）延長(zhǎng)PB到B′，使PB′＝3PB，延長(zhǎng)PA到B′，使PA′＝3PA，延長(zhǎng)PC到C′，使PC′＝3PC；順次連接A′、B′、C′，即可得到△A'B'C′；

（2）利用（1）所畫(huà)圖形寫(xiě)出A′點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用勾股定理計(jì)算出A′B′、B′C′、A′C′，然后求它們的和即可．

（1）如圖，△A′B′C′，為所作；

（2）A′、B′、C′三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A′（﹣3，3），B′（0，6），C′（0，3）；

（3）A′B′＝＝3，A′C′＝＝3，B′C′＝＝3，

所以△A′B′C′的周長(zhǎng)＝3+3+3＝．