Question

【題目】如圖，是由邊長(zhǎng)為的小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，點(diǎn)均在格點(diǎn)上，在網(wǎng)格中將點(diǎn)按下列步驟移動(dòng)：

第一步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)

第二步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)；

第三步：點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)回到點(diǎn)；

（1）請(qǐng)用圓規(guī)畫出點(diǎn)經(jīng)過的路徑；

（2）所畫圖形是________對(duì)稱圖形；

（3）寫出所畫圖形的周長(zhǎng)和所畫圖形圍成的面積．(結(jié)果保留)

周長(zhǎng)：________________

面積：________________

Answer 1

【答案】（1）圖見解析；（2）軸；（3），．

【解析】

（1）根據(jù)移動(dòng)步驟要求畫出軌跡即可；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可判定；

（3）利用圓的周長(zhǎng)和面積公式，求解即可.

（1）點(diǎn)經(jīng)過的路徑如圖所示：

（2）根據(jù)圖形可得，該圖形是軸對(duì)稱圖形；

（3）由題意，得

周長(zhǎng)為：．

面積為：．