Question

【題目】實驗數據顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5 小時內其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升） 與時間 x（時）的關系可近似地用二次函數 y=﹣200x2+400x 刻畫；1.5 小時后（包括 1.5 小時）y 與 x 可近似地用反比例函數 刻畫（如圖所示）

（1）根據上述數學模型計算：喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？

（2）按國家規定，車輛駕駛人員血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數學模型，假設某駕駛員晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否駕車去上班？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）經過1小時酒精含量最大為200毫克/每毫升；（2）不能，理由詳見解析

【解析】

（1）利用y＝200x2＋400x＝200（x1）2＋200求出最大值，再利用待定系數法求反比例函數解析式求出最值，比較即可求解；

（2）求出x＝11時，y的值，進而得出能否駕車去上班．

（1）當時，

開口向下

對稱軸，且

時，

當時，

過

，

隨增大而減小

時，

經過1小時酒精含量最大為200毫克/每毫升．

（2）依題知晚點對應，

早點對應

時，

答：不能駕車去上班．