Question

【題目】某同學進行社會調查，隨機抽查了某小區的40戶家庭的年收入（萬元）情況，并繪制了如圖不完整的頻數直方圖，每組包括前一個邊界值，不包括后一個邊界值．

（1）補全頻數直方圖．
（2）年收入的中位數落在哪一個收入段內？
（3）如果每一組年收入均以最低計算，這40戶家庭的年平均收入至少為多少萬元？
（4）如果該小區有1200戶住戶，請你估計該小區有多少家庭的年收入低于18萬元？

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可得，

26≤x＜30的用戶有：40﹣4﹣4﹣6﹣12﹣4=10

補全的頻數直方圖如右下所示，

（2）解：由條形統計圖可得，

中位數落在22萬元至26萬元收入段內

（3）解：由題意可得，

這40戶家庭的年平均收入至少為：

=21.2（萬元），

即這40戶家庭的年平均收入至少為21.2萬元

（4）解：由題意可得，

1200× （戶）

即該小區有240戶家庭的年收入低于18萬元

【解析】（1）26≤x＜30的用戶=用某小區的40戶家庭-10≤x＜14的用戶-14≤x＜18的用戶-18≤x＜22的用戶-30≤x＜34的用戶-26≤x＜30的用戶，根據數據補全的頻數直方圖即可；
（2）把一組數據按照從小大到或者從大到小的順序排列，處于最中間位置的數就是中位數，如果是偶數個數據，則最中間兩數據的平均數就是中位數，從而判斷出中位數落在22萬元至26萬元收入段內；
（3）這組數據的總和除以這組數據的個數就是這組數據的平均數；
（4）用該小區有1200戶住戶數年收入低于18萬元的百分比即可。
【考點精析】本題主要考查了頻數分布直方圖和算術平均數的相關知識點，需要掌握特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數才能正確解答此題．