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一個正多邊形的外角與它相鄰的內(nèi)角之比為1：4，那么這個多邊形的邊數(shù)為（　　）
A、8B、9C、10D、12
考點：多邊形內(nèi)角與外角
專題：
分析：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為x，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x，根據(jù)鄰補角的定義得到x+4x=180°，解出x=36°，然后根據(jù)多邊形的外角和為360°即可計算出多邊形的邊數(shù)．
解答：解：設(shè)正多邊形的每個外角的度數(shù)為x，與它相鄰的內(nèi)角的度數(shù)為4x，依題意有
x+4x=180°，
解得x=36°，
這個多邊形的邊數(shù)=360°÷36°=10．
故選：C．
點評：本題考查了多邊形的外角定理：多邊形的外角和為360°．也考查了鄰補角的定義．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩列火車長分別是150米和200米，它們相向行駛在平行的軌道上，已知甲車上某位乘客測得乙車在他窗口外經(jīng)過的時間是10秒，那么乙車上的乘客看見甲車在他窗口經(jīng)過的時間是（　�。�
A、5秒B、7.5秒
C、8.5秒D、10秒

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABC=45°，AC=AB，BC交⊙O于點D．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=2，求
AD
的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2-2011x+2011，f（x）表示關(guān)于x的函數(shù)，如f（0）=02-2011•0+2011=2011，f（m）=m2-2011m+2011，若m≠n，f（m）=f（n），則f（m+n）=（　�。�
A、0B、2011
C、-2011D、不能求出

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：6x2-x-12=0
（2）如圖，△ABC各頂點的坐標分別為A（4、4），B（-2，2），C（3，0），
①畫出它的以原點O為對稱中心的△A′B′C′；
②寫出 A′，B′，C′三點的坐標．
（3）已知關(guān)于x的方程mx2-（m+2）x+2=0（m≠0）．
①求證：方程總有兩個實數(shù)根；
②若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上的點，∠CDB=30°，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于E，則∠E為（　�。�
A、25°B、30°
C、35°D、45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB與⊙O相切于點C，∠A=∠B，⊙O的半徑為6，AB=16，求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，若AD=4，BD=2，DE=3，那么BC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象開口向上，與x軸的交點坐標是（1，0），對稱軸x=-1．下列結(jié)論中，錯誤的是（　　）
A、abc＜0
B、b=2a
C、a+b+c=0
D、2a+b=0

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同步練習(xí)冊答案
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