Question

化簡或求值
（1）3x²+2x-5x²+3x
（2）4（m²+n）+2（n-2m²）
（3）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
（4）若A=x²-3x-6，B=2x²-4x+6，求：當x=-1時，3A-2B的值．
（5）根據右邊的數值轉換器，當輸入的x與y滿足|x+1|+(y-

1

2

)2=0時，請列式求出輸出的結果．

Answer 1

分析：（1）合并同類項即可；
（2）去括號合并同類項即可；
（3）去括號合并同類項即可；
（4）將A與B代入到3A-2B中化簡后求值即可；
（5）利用原式求得x、y值后代入數值轉換器求值即可；

解答：解：（1）3x²+2x-5x²+3x
=（3-5）x²+（2+3）x
=-2x²+5x；

（2）4（m²+n）+2（n-2m²）
=4m²+4n+2n-4m²
=6n；

（3）5ab²-[a²b+2（a²b-3ab²）]
=5ab²-a²b-2（a²b-3ab²）
=5ab²-a²b-2a²b+6ab²
=11ab²-3a²b；

（4）3A-2B
=3（x²-3x-6）-2（2x²-4x+6）
=3x²-9x-18-4x²+8x-12
=-x²-x-30
當x=-1時：原式=-（-1）²-（-1）-30=-1+1-30=-30；
（5）∵|x+1|≥0  (y-

1

2

)2≥0且|x+1|+(y-

1

2

)2=0
∴x+1=0   y-

1

2

=0
解得：x=-1  y=

1

2

代入數值轉換器得：[（-1）²+2×

1

2

+1]÷2=

3

2

點評：本題考查了整式的加減及代數式求值的問題，解題的關鍵是正確的運用整式的加減的有關法則進行運算．