Question

△ABC中AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于D，則圖中的等腰三角形有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

C．

試題分析：∵AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∵∠A=36°，
∴∠C=∠ABC=72°．
BD平分∠ABC交AC于D，
∴∠ABD=∠DBC=36°，
∵∠A=∠ABD=36°，
∴△ABD是等腰三角形．
∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°=∠C，
∴△BDC是等腰三角形．
∴共有3個等腰三角形．
故選C．
考點: 1.等腰三角形的判定與性質；2.三角形內角和定理.