【題目】如圖，某旅游景區為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數）．參考數據：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，
≈ 1.414.
【答案】115 m
【解析】
過C作CH⊥AB于點H，過點D作DG⊥AB于點G，可得四邊形CHGD是矩形，根據解直角三角形中特殊角的三角函數值可求得AH和BG長，即可求得AB長.
解：如圖，過C作CH⊥AB于點H，過點D作DG⊥AB于點G，
∵AB∥CD，∴可得CH∥DG.
∴四邊形CHGD是矩形.
∴ CH=DG，HG=CD.
在Rt△ACH中，∠ACH=45°，AC=60，
∴CH=AC·cos45°=60×
=
，
AH=AC·sin45°=60×=.
在Rt△BDG中，∠DBG=32°，DG=CH=，
∴BG= DG·tan32° =×tan32°.
∴ AB=AH+HG+BG ≈+46+×0.62 ≈ 115.
答：棧道AB的長度約為115 m．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣
x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點為A3，…以此類推，則第2020個矩形對角線交點A2020的坐標為_____．
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【題目】“如果二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數根．”請根據你對這句話的理解，解決下面問題：若m、n（m＜n）是關于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關系是（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點E，F分別是BC，AD的中點．
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)當四邊形AECF為菱形時，求出該菱形的面積．
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.
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【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.
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【題目】在平面直角坐標系中，拋物線
（
）與
軸交于A、B兩點（點B在A的右側），與
軸交于點C，D是拋物線的頂點.
（1）當
時，求頂點D 的坐標
（2）若OD = OB，求
的值；
（3）設E為A，B兩點間拋物線上的一個動點（含端點A，B），過點E作EH⊥軸，垂足為H，交直線BC于點F. 記線段EF的長為t，若t的最大值為
，求的值.
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【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標識牌 CD，小明在斜坡上 B 處測得標識牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來在地面 A 處測得標識牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標識牌 CD 的高度是( )米．
A.15－5
B.20－10C.10－5D.5－5
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【題目】如圖1為搭建在地面上的遮陽棚，圖2、圖3是遮陽棚支架的示意圖．遮陽棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構成，滑塊E，H可分別沿等長的立柱AB，DC上下移動，AF＝EF＝FG＝1m．
（1）若移動滑塊使AE＝EF，求∠AFE的度數和棚寬BC的長．
（2）當∠AFE由60°變為74°時，問棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結果精確到0.1m．參考數據：
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
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