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（2013•鄂州）已知m，n是關于x的一元二次方程x²-3x+a=0的兩個解，若（m-1）（n-1）=-6，則a的值為（　　）

A．-10

B．4

C．-4

D．10

分析：利用根與系數的關系表示出m+n與mn，已知等式左邊利用多項式乘多項式法則變形，將m+n與mn的值代入即可求出a的值．

解答：解：根據題意得：m+n=3，mn=a，
∵（m-1）（n-1）=mn-（m+n）+1=-6，
∴a-3+1=-6，
解得：a=-4．
故選C

點評：此題考查了根與系數的關系，熟練掌握根與系數的關系是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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（2013•鄂州）如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=2

．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=（　　）

A．6

B．8

C．10

D．12

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂州）已知正比例函數y=-4x與反比例函數y=

的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標為（x，4），則點B的坐標為

（1，-4）

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂州）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點，ED與AB的延長線相交于點F．
（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）求證：AB：AC=BF：DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•鄂州）在平面直角坐標系中，已知M₁（3，2），N₁（5，-1），線段M₁N₁平移至線段MN處（注：M₁與M，N₁與N分別為對應點）．
（1）若M（-2，5），請直接寫出N點坐標．
（2）在（1）問的條件下，點N在拋物線y=

x2+

x+k上，求該拋物線對應的函數解析式．
（3）在（2）問條件下，若拋物線頂點為B，與y軸交于點A，點E為線段AB中點，點C（0，m）是y軸負半軸上一動點，線段EC與線段BO相交于F，且OC：OF=2：

，求m的值．
（4）在（3）問條件下，動點P從B點出發，沿x軸正方向勻速運動，點P運動到什么位置時（即BP長為多少），將△ABP沿邊PE折疊，△APE與△PBE重疊部分的面積恰好為此時的△ABP面積的

，求此時BP的長度．

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同步練習冊答案

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