Question

（2013•鄂州）已知正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B兩點，若點A的坐標為（x，4），則點B的坐標為

（1，-4）

．

Answer 1

分析：首先求出A點坐標，進而將兩函數(shù)聯(lián)立得出B點坐標即可．

解答：解：∵正比例函數(shù)y=-4x與反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象交于A、B兩點，點A的坐標為（x，4），
∴4=-4x，
解得：x=-1，
∴xy=k=-4，
∴y=

-4

x

，
則-

4

x

=-4x，
解得：x₁=1，x₂=1，
當x=1時，y=-4，
∴點B的坐標為：（1，-4）．
故答案為：（1，-4）．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，根據(jù)已知得出A點坐標是解題關(guān)鍵．