【題目】甲地捐贈了600噸物資支援武漢抗擊新冠肺炎，準(zhǔn)備安排A、B兩種類型的貨車把這批物資從甲地快速送到武漢，若安排A型貨車5輛、B型貨車6輛，一共需補貼油費3800元；若安排A型貨車3輛、B型貨車2輛，一共需補貼油費1800元．
（1）從甲地到武漢，A、B兩種類型貨車每輛各需補貼油費多少元?
（2）A型貨車每輛可裝15噸物資，B型貨車每輛可裝12噸物資，若安排的B型貨車的數(shù)量是A型貨車的2倍還多4輛，且A型車最多可安排18輛．運送這批物資共有哪些安排，其中補貼的總油費最少是多少元?
【答案】（1）從甲地到武漢，每輛
型貨車補貼油費400元，每輛
型貨車補貼油費300元；（2）運送這批物資，不同安排中，補貼的總的油費最少是16200元．
【解析】
（1）設(shè)從甲地到武漢，每輛A型貨車補貼油費x元，每輛B型貨車補貼油費y元，根據(jù)“從甲地到武漢，A型貨車5輛、B型貨車6輛，一共需補貼油費3800元；A型貨車3輛、B型貨車2輛，一共需補貼油費1800元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)安排A型貨車m輛，則安排B型貨車（2m+4）輛，根據(jù)A型車最多可安排18輛且安排的車輛總的裝載量不低于600噸，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為整數(shù)即可得出m的值，再求出各安排方案所需補貼的總的油費，比較后即可得出結(jié)論．
（1）設(shè)從甲地到武漢，每輛型貨車補貼油費
元，每輛型貨車補貼油費
元，
依題意，得：
，解得
．
答：從甲地到武漢，每輛型貨車補貼油費400元，每輛型貨車補貼油費300元．
（2）設(shè)安排型貨車
輛，則安排型貨車
輛，
依題意得
．解得
．
為正整數(shù)，
，16，17，18
當(dāng)
時，補貼的總的油費為
（元
；
當(dāng)
時，補貼的總的油費為
（元；
當(dāng)
時，補貼的總的油費為
（元；
當(dāng)
時，補貼的總的油費為
（元．
，
運送這批物資，不同安排中，補貼的總的油費最少是16200元．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“某市為處理污水，需要鋪設(shè)一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時×××××．設(shè)原計劃每天鋪設(shè)管道x米，則可得方程
．”根據(jù)此情境，題中用“×××××”表示得缺失的條件，應(yīng)補為( )
A.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)
B.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果延期20天才完成任務(wù)
C.每天比原計劃多鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)
D.每天比原計劃少鋪設(shè)10米，結(jié)果提前20天完成任務(wù)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】愛好思考的小明在探究兩條直線的位置關(guān)系查閱資料時，發(fā)現(xiàn)了“中垂三角形”，即兩條中線相互垂直的三角形“中垂三角形”，如圖（1）、圖（2）、圖（3）中，AM、BN是△ABC的中線，AM⊥BN于點P，像△ABC這樣的三角形均為“中垂三角形”．設(shè)BC=a，AC=b，AB=c．
（特例研究）
（1）如圖1，當(dāng)tan∠PAB=1，c=4
時，a=b= ；
（歸納證明）
（2）請你觀察（1）中的計算結(jié)果，猜想a2、b2、c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來，并利用圖2證明你的結(jié)論；
（拓展證明）
（3）如圖4，ABCD中，E、F分別是AD、BC的三等分點，且AD=3AE，BC=3BF，連接AF、BE、CE，且BE⊥CE于E，AF交BE相較于點G，AD=3
，AB=3，求AF的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，菱形ABCD的頂點A在反比例函數(shù)y=
(x＞0)的圖象上，函數(shù)y=
(k＞5，x＞0)的圖象關(guān)于直線AC對稱，且經(jīng)過點B、D兩點．若AB=2，∠DAB=30°，如下結(jié)論：①O、A、C三點在同一直線上；②點A的橫坐標(biāo)是
；③點D的坐標(biāo)是(
+1,2)；④比例系數(shù)k的值為10+
．其中不正確的結(jié)論是( )
A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB，垂足為E。若DE=1，則BC的長為（ ）
A.2+
B.
C.
D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm．點P從點B出發(fā)，沿BA方向勻速運動，速度為
；同時，點Q從點D出發(fā)，沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s．過點P作PN∥BC分別交BD，CD于點M,N，連接QM，QN．設(shè)運動時間為
．解答下列問題：
（1）當(dāng)
為何值時，點
在線段
的垂直平分線上？
（2）設(shè)
的面積為
，求
與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻，使的面積為菱形
面積的
，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（4）是否存在某一時刻，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校在宣傳“民族團結(jié)”活動中，采用四種宣傳形式：A．器樂，B．舞蹈，C．朗誦，D．唱歌．每名學(xué)生從中選擇并且只能選擇一種最喜歡的，學(xué)校就宣傳形式對學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：
(1)本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；
(2)補全條形統(tǒng)計圖；
(3)該校共有1200名學(xué)生，請估計選擇“唱歌”的學(xué)生有多少人？
(4)七年一班在最喜歡“器樂”的學(xué)生中，有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)從這四位同學(xué)中隨機選出兩名同學(xué)參加學(xué)校的器樂隊，請用列表或畫樹狀圖法求被選取的兩人恰好是甲和乙的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1,在矩形
的邊
上存在點
,使得
,我們稱點為矩形的“和諧點
(1)求證: 
;
(2)如圖2,矩形
的頂點
的坐標(biāo)為
為坐標(biāo)原點,點
分別在
軸和
軸上,在
邊上是否存在“和諧點”，如果存在,求出點的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由
(3)在(2)中,如果點的坐標(biāo)為
,且在上存在“和諧點”求
的取值范圍
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