Question

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，則D′B長(zhǎng)為

 

 

Answer 1

【解析】

試題分析：由題意畫出圖形，過(guò)D′作D′E⊥BC，根據(jù)勾股定理可求出D′E的長(zhǎng)，根據(jù)BC的長(zhǎng)=3，可求出BE的長(zhǎng)，再利用勾股定理即可求出D′B的長(zhǎng)．

試題解析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，

∴AB=5，

∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，

∴CD=AD=BD=

AB=2.5，

過(guò)D′作D′E⊥BC，

∵將△ACD繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在CB的延長(zhǎng)線A′處，點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，

∴CD′=AD=A′D′，

∴D′E=，

∵A′E=CE=2，BC=3，

∴BE=1，

∴BD′=

考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．