Question

【題目】已知二次函數y＝ax2+bx（a≠0）中自變量x和函數值y的部分對應值如下表：

x	…	﹣2.5	﹣2	﹣1	0	0.5	…
y	…	﹣5	0	4	0	﹣5	…

（1）求二次函數解析式，并寫出頂點坐標；

（2）在直角坐標系中畫出該拋物線的圖象；

（3）若該拋物線上兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）的橫坐標滿足x1＜x2＜﹣1，試比較y1與y2的大小，并說明理由．

Answer 1

【答案】，頂點坐標為；畫圖象見解析； （3）．理由見解析.

【解析】

（1）由于拋物線過（0，0）、（-2，0），則可設交點式y=ax（x+2），再把（-1，4）代入求出a即可，然后配成頂點式得到頂點坐標；

（2）利用描點法畫函數圖象；

（3）根據函數圖象得到拋物線開口向下，在對稱軸的左側，y隨x的增大而增大．

設拋物線解析式為，

把代入得，解得，

所以拋物線的解析式為，

所以頂點坐標為；

如圖，

（3）．理由如下：

因為拋物線開口向下，在對稱軸的左側，隨的增大而增大．