Question

【題目】瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，…中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門．請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù)_____．

Answer 1

【答案】．

【解析】

分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45…，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）．

解：由題可知規(guī)律，第9個(gè)數(shù)的分子是（9+2）2=121；

第五個(gè)的分母是：32+13=45；第六個(gè)的分母是：45+15=60；第七個(gè)的分母是：60+17=77；

第八個(gè)的分母是：77+19=96；則第九個(gè)的分母是：96+21=117．

因而第九個(gè)數(shù)是：．

故答案為：．