Question

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動(dòng)，則第2017次相遇在（ ）
A.點(diǎn) A
B.點(diǎn)B
C.點(diǎn)C
D.點(diǎn)D

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意分析可得：點(diǎn)P的速度是1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度是3個(gè)單位/秒，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，所以第1次相遇，P走了正方形周長(zhǎng)的 ； 從第2次相遇起，每次P走了正方形周長(zhǎng)的 相遇一次，從第1次相遇起，4次一個(gè)循環(huán)，
因此可得：從第1次相遇起，每次相遇的位置依次是：D，C，B，A依次循環(huán)．
故它們第2017次相遇位置與第一次相同，在點(diǎn)D上．
故答案為：D．
因?yàn)辄c(diǎn)P的速度是1個(gè)單位/秒，點(diǎn)Q的速度是3個(gè)單位/秒，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，所以第1次相遇，P走了正方形周長(zhǎng)的 ；從第2次相遇起，每次P走了正方形周長(zhǎng)的 相遇一次，從第2次相遇起，5次一個(gè)循環(huán)，從而不難求得它們第2017次相遇位置．