Question

完成下列推理過程：
如圖，已知∠A=∠1，∠C=∠F，求證：BC∥BF．
證明：∵∠A=∠1（已知）
∴

AC

∥

DF

（

同位角相等，兩直線平行

）
∴∠C=∠CGF（

兩直線平行，同位角相等

）
又∵∠C=∠F（已知）
∴∠

F

=∠

CGF

（

等量代換

）
∴BC∥EF（

內錯角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：由∠A=∠1，根據平行線的判定得AC∥DF，再根據平行線的性質得∠C=∠CGF，由于∠C=∠F，則∠F=∠CGF，然后根據平行線的判定即可得到結論．

解答：證明：∵∠A=∠1，
∴AC∥DF，
∴∠C=∠CGF，
又∵∠C=∠F
∴∠F=∠CGF，
∴BC∥EF．
故答案為AC，DF，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；F，CGF；內錯角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．