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下列每組數字分別是三根小木棒的長度，則能擺成三角形的是（　　）

A．3、4、8

B．8、7、15

C．13、12、20

D．5、5、11

A、3+4＜8，不能組成三角形，故此選項錯誤；
B、8+7=15，不能組成三角形，故此選項錯誤；
C、13+12＞20，能組成三角形，故此選項正確；
D、5+5=10＜11，不能組成三角形，故此選項錯誤；
故選：C．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下面資料：
小明遇到這樣一個問題：如圖1，對面積為a的△ABC逐次進行以下操作：分別延長AB、BC、CA至A₁、B₁、C₁，使得A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，順次連接A₁、B₁、C₁，得到△A₁B₁C₁，記其面積為S₁，求S₁的值．
小明是這樣思考和解決這個問題的：如圖2，連接A₁C、B₁A、C₁B，因為A₁B=2AB，B₁C=2BC，C₁A=2CA，根據等高兩三角形的面積比等于底之比，所以S△A1BC=S△B1CA=S△C1AB=2S△ABC=2a，由此繼續推理，從而解決了這個問題．

（1）直接寫出S₁=______（用含字母a的式子表示）．
請參考小明同學思考問題的方法，解決下列問題：
（2）如圖3，P為△ABC內一點，連接AP、BP、CP并延長分別交邊BC、AC、AB于點D、E、F，則把△ABC分成六個小三角形，其中四個小三角形面積已在圖上標明，求△ABC的面積．
（3）如圖4，若點P為△ABC的邊AB上的中線CF的中點，求S_△APE與S_△BPF的比值．