Question

（2013•瑤海區一模）如圖，已知A是反比例函數y=

3

x

（x＞0）圖象上的一個動點，B是x軸上的一動點，且AO=AB．那么當點A在圖象上自左向右運動時，△AOB的面積（　　）

A．增大

B．減小

C．不變

D．無法確定

Answer 1

分析：作AD⊥OB于點D，由反比例函數的圖象性質和點的坐標及等腰三角形的性質就可以求出△ADO的面積．在移動的過程中△AOD的面積不變，故△ABD的面積不變，從而得出△AOB的面積不變．

解答：解：∵AO=AB，AD⊥OB，
∴OD=BD，
∴S_△ABD=S_△ADO，
∵A是反比例函數y=

3

x

（x＞0）圖象上的點，
∴S_△ADO=

xy

2

=

3

2

∴S_△AOB=3
故選C

點評：本題考查了反比例函數的系數的幾何意義，等腰三角形的性質及三角形的面積的計算．