Question

（2009•石景山區二模）有一列數a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，從第二個數開始，每一個數都等于1與它前面那個數的倒數的差，若a₁=2，則a₂₀₀₈值為（ ）
A．2
B．-1
C．
D．2008

Answer 1

【答案】分析：從所給出的資料中，可得到若a₁=2，a₂=，a₃=-1，a₄=2…則這列數的周期為3，據此解題即可．
解答：解：根據題意可知：若a₁=2，則a₂=1-=，a₃=1-2=-1，a₄=1-（-1）=2，…，a₂₀₀₈=2．
故選A．
點評：考查有理數的運算方法和數學的綜合能力．解此題的關鍵是能從所給出的資料中找到數據變化的規律，并直接利用規律求出得數，代入后面的算式求解．