Question

【題目】如圖在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面內，將△ABC繞點A逆時針旋轉到△ADE的位置，使得EC∥AB，則∠CAE度數為（　　）

A. 30° B. 35° C. 40° D. 50°

Answer 1

【答案】C

【解析】根據旋轉的性質得AE=AC，∠BAD=∠EAC，再根據等腰三角形的性質得∠AEC=∠ACE，然后根據平行線的性質由CE∥AB得∠ACE=∠CAB=70°，則∠AEC=∠ACE=70°，再根據三角形內角和計算出∠CAE=40°即可．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AED的位置，

∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，

∴∠ACE=∠AEC，

∵CE∥AB，

∴∠ACE=∠CAB=70°，

∴∠AEC=∠ACE=70°，

∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°；

故選C．