【題目】如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，此時點C恰好在線段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，則∠DAC的度數為（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若10m=5，10n=3，則102m+3n= ．
【答案】675．
【解析】102m+3n=102m103n=(10m)2(10n)3=5233=675，
故答案為：675.
點睛：此題考查了冪的乘方與積的乘方, 同底數冪的乘法. 首先根據同底數冪的乘法法則，可得102m+3n=102m×103n，然后根據冪的乘方的運算方法，可得102m×103n=（10m）2×（10n）3，最后把10m=5，10n=2代入化簡后的算式，求出102m+3n的值是多少即可．
【題型】填空題
【結束】
17
【題目】A、B兩地相距450千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發，相向而行．已知甲車的速度為100千米/時，乙車的速度為80千米/時，___________小時后兩車相距30千米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c過點A（﹣3，0），對稱軸為x=﹣1．給出四個結論：①b2＞4ac，②2a+b=0；③a﹣b+c=0；④5a＜b．其中正確結論是（ ） 
A.②④
B.①④
C.②③
D.①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】解方程：
(x-2)-
(4x-1)=4.
【答案】x=-
.
【解析】
方程兩邊都乘以6去分母后，去括號，移項合并，將x系數化為1即可求出解.
去分母得：3（x-2）-2（4x-1）=24，
去括號得：3x-6-8x+2=24，
移項合并得：-5x=28，
解得：x=-.
【點睛】
此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將x系數化為1，求出解．
【題型】解答題
【結束】
22
【題目】（1）已知a+b=5，ab=-2，求代數式（6a-3b-2ab）-（a-8b-ab）的值；
（2）已知2x-y-4=0，求9x27y÷81y的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，圖1是由5個完全相同的正方體搭成的幾何體，現將標有E的正方體平移至圖2所示的位置，下列說法中正確的是（ ）
①左、右兩個幾何體的主視圖相同
②左、右兩個幾何體的俯視圖相同
③左、右兩個幾何體的左視圖相同．
A.①②③
B.②③
C.①②
D.①③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=2，現將一塊三角板的直角頂點放在AB的中點D處，兩直角邊分別與直線AC，直線BC相交于點E，F，我們把DE⊥AC時的位置定為起始位置（如圖1），將三角板繞點D順時針方向旋轉一個角度α（0°＜α＜90°）．
（1）如圖2，在旋轉過程中，當點E在線段AC上時，試判別△DEF的形狀，并說明理由；
（2）設直線ED交直線BC于點G，在旋轉過程中，是否存在點G，使得△EFG為等腰三角形？若存在，求出CG的長，若不存在，說明理由．
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