【題目】某數學興趣小組在全校范圍內隨機抽取了50名同學進行“舌尖上的沙縣﹣﹣我最喜愛的沙縣小吃”調查活動，將調查問卷整理后繪制成如圖所示的不完整條形統計圖．
請根據所給信息解答以下問題：
（1）請補全條形統計圖；
（2）在一個不透明的口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為四種小吃的序號A，B，C，D．隨機地摸出一個小球然后放回，再隨機地摸出一個小球．請用列表或畫樹狀圖的方法，求出兩次都摸到A的概率．
（3）近幾年，沙縣小吃產業發展良好，給沙縣經濟帶來了發展.2011年底，小吃產業年營業額達50億元，到了2013年底，小吃產業年營業額達60.5億元．假設每年的小吃產業年營業額平均增長率不變，求這兩年平均增長率是多少？（數據來源于網絡）
【答案】（1）10（2）
（3）這兩年平均增長率是10%
【解析】
（1）根據總人數以及條形統計圖求出喜歡花椒餅的人數，補全條形統計圖即可；
（2）列表得出所有等可能的情況，找出符合條件的情況數，然后根據概率公式進行計算即可得；
（3）設小吃產業年營業額平均增長率為x，根據題意列出方程進行求解即可得.
（1）喜歡花椒餅的人數為50﹣14﹣21﹣5=10（人），
補全條形統計圖如下：
（2）列表如下：
A | B | C | D | |
A | （A，A） | （B，A） | （C，A） | （D，A） |
B | （A，B） | （B，B） | （C，B） | （D，B） |
C | （A，C） | （B，C） | （C，C） | （D，C） |
D | （A，D） | （B，D） | （C，D） | （D，D） |
所有等可能的情況有16種，其中恰好兩次都摸到“A”的情況有1種，
則P=；
（3）設小吃產業年營業額平均增長率為x，由題意可得：
50×（1+x）2=60.5，
解得：x1=10%，x2=-2.1（不符題意，舍去），
答：這兩年平均增長率是10%．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯合主辦的節目，希望通過節目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字．比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數x繪制成了以下不完整的統計圖．
根據以上信息回答下列問題：
（1）本次共隨機抽取了 名學生進行調查，聽寫正確的漢字個數x在 范圍的人數最多；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數，求被調查學生聽寫正確的漢字個數的平均數；
聽寫正確的漢字個數x | 組中值 |
1≤x＜11 | 6 |
11≤x＜21 | 16 |
21≤x＜31 | 26 |
31≤x＜41 | 36 |
（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點分別為B、C，∠OBC＝30°，點A的坐標是（
，0），另一條直線經過點A、C．
（1）求點B的坐標及k的值；
（2）求證：AC⊥BC；
（3）點M為直線BC上一點（與點B不重合），設點M的橫坐標為x，△ABM的面積為S．
①求S與x的函數關系式；
②當S＝6
時，求點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖的方式放置，點A1，A2，A3…和點C1，C2，C3…分別在直線y=x+1和x軸上，則點Bn的坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當球運行的水平距離是2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準確落入籃圈．已知籃圈中心到地面的距離為3.05m．
（1）建立如圖所示的平面直角坐標系，求拋物線的解析式．
（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上0.25m處出手，
問：球出手時，他距離地面的高度是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H，過CD延長線上一點E作⊙O的切線交AB的延長線于F，切點為G，連接AG交CD于K．
（1）如圖1，求證：KE=GE；
（2）如圖2，連接CABG，若∠FGB=
∠ACH，求證：CA∥FE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接CG交AB于點N，若sinE=
，AK=
，求CN的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(點P不與點A、B重合，點Q不與點B、C重合)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間為ts，則當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
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