Question

如圖已知△ABC中，D為邊AC上一點，P為邊AB上一點， ，當AP的長度為__________時△ADP和△ABC相似.

Answer 1

4或9．

試題分析：分別根據當△ADP∽△ACB時，當△ADP∽△ABC時，求出AP的長即可．
解：當△ADP∽△ACB時，
∴AP：AB=AD：AC，
∴AP：12=6：8，
解得：AP=9，
當△ADP∽△ABC時，
∴AD：AB=AP：AC，
∴6：12=AP：8，
解得：AP=4，
∴當AP的長度為4或9時，△ADP和△ABC相似．
故答案為：4或9．