Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（，）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)
（1，2），（，）（），過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線,垂足為C.

（1）求該反比例函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)△ABC面積為時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，直線y=ax－1過(guò)線段AB上一點(diǎn)P（P不與A、B重合），求a的取值范圍．

Answer 1

（1）（2）（，）（3）＜a＜3

（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2） ∴…………2分
∴反比例函數(shù)的解析式為：                ………3分
（2）∵點(diǎn)在的圖象上，∴，即…………4分
又∵，
∴                         …………………… 5分
∴   
∴B的坐標(biāo)為（，）  ……………………………………7分
（3）將A（1，2）、B（，）分別代入y=ax－1得：a₁=3，a₂=
∴a的取值范圍為＜a＜3………………………………………………9分
（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式即可求得反比例函數(shù)解析式；
（2）△ABC中，BC=m，根據(jù)三角形的面積即可求得m的值，代入反比例函數(shù)解析式即可求得B的坐標(biāo);
（3）將A、B點(diǎn)坐標(biāo)分別代入到y=ax－1，得出a的取值范圍．