Question

生活中處處有數(shù)學(xué)，表一是2010年元月的日歷表，用一個正方形框出3×3=9個數(shù)（如圖）．
（1）在表中框出九個數(shù)之和最大的正方形；
（2）若一個正方形內(nèi)九個數(shù)字之和是108，你能求出這個正方形嗎？指出它中間的數(shù)字；
（3）將自然數(shù)1至2010按表二的方式排列，框出九個數(shù)其和能為2010嗎？若能，求出該方框中的最小數(shù)；若不能，請說明理由．

Answer 1

（1）如圖，紅顏色框，


，
中間數(shù)字為22；

（2）設(shè)中間數(shù)字為a，
則9a=108，
∴a=12；

（3）依題意得9a=2010，
∴a=223

3

9

，
∵a為自然數(shù)，
∴這樣的九個數(shù)不存在．