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科目：初中數學 來源： 題型：

用水清洗一堆青菜上殘留下農藥，對用水清洗一次的效果作如下規定：用1桶水可洗掉青菜上殘留農藥的

1

2

，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在青菜上．設用x桶的水清洗一次后，青菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為y．
（1）試解釋x=0時，y=1的實際意義；
（2）設當x取x₁，x₂時對應的y值分別為y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，試比較y₁，y₂，

1

2

的大小關系（直接寫出結論）；
（3）設y=

1

1+x2

，現有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案后青菜上殘留的農藥量比較少？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一組數據x₁，x₂，…，x_n中，各數據與它們的平均數

.

x

的差的絕對值的平均數，即T=

1

n

(|x1-

.

x

|+|x2-

.

x

|+…|xn-

.

x

|)叫做這組數據的“平均差”．“平均差”也能描述一組數據的離散程度．“平均差”越大說明數據的離散程度越大．因為“平均差”的計算要比方差的計算要容易一點，所以有時人們也用它來代替方差來比較數據的離散程度．極差、方差（標準差）、平均差都是反映數據離散程度的量．
一水產養殖戶李大爺要了解魚塘中魚的重量的離散程度，因為個頭大小差異太大會出現“大魚吃小魚”的情況；為防止出現“大魚吃小魚”的情況，在能反映數據離散程度幾個的量中某些值超標時就要捕撈；分開養殖或出售；他從兩個魚塘各隨機捕撈10條魚稱得重量如下：（單位：千克）
A魚塘：3、5、5、5、7、7、5、5、5、3
B魚塘：4、4、5、6、6、5、6、6、4、4
（1）分別計算甲、乙兩個魚塘中抽取的樣本的極差、方差、平均差；完成下面的表格：

	極差	方差	平均差
A魚塘
B魚塘

（2）如果你是技術人員，你會建議李大爺注意哪個魚塘的風險更大些？計算哪些量更能說明魚重量的離散程度？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

用水清洗一堆青菜上殘留下農藥，對用水清洗一次的效果作如下規定：用1桶水可洗掉青菜上殘留農藥的 $數學公式$ ，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在青菜上．設用x桶的水清洗一次后，青菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為y．
（1）試解釋x=0時，y=1的實際意義；
（2）設當x取x₁，x₂時對應的y值分別為y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，試比較y₁，y₂， $數學公式$ 的大小關系（直接寫出結論）；
（3）設y= $數學公式$ ，現有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案后青菜上殘留的農藥量比較少？說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《不等式與不等式組》（03）（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）用水清洗一堆青菜上殘留下農藥，對用水清洗一次的效果作如下規定：用1桶水可洗掉青菜上殘留農藥的

，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在青菜上．設用x桶的水清洗一次后，青菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為y．
（1）試解釋x=0時，y=1的實際意義；
（2）設當x取x₁，x₂時對應的y值分別為y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，試比較y₁，y₂，

的大小關系（直接寫出結論）；
（3）設y=

，現有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案后青菜上殘留的農藥量比較少？說明理由．

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科目：初中數學 來源：2002年江蘇省揚州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•揚州）用水清洗一堆青菜上殘留下農藥，對用水清洗一次的效果作如下規定：用1桶水可洗掉青菜上殘留農藥的

，用水越多洗掉的農藥量也越多，但總還有農藥殘留在青菜上．設用x桶的水清洗一次后，青菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為y．
（1）試解釋x=0時，y=1的實際意義；
（2）設當x取x₁，x₂時對應的y值分別為y₁，y₂，如果x₁＞x₂＞1，試比較y₁，y₂，

的大小關系（直接寫出結論）；
（3）設y=

，現有a（a＞0）桶水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗兩次，試問用哪種方案后青菜上殘留的農藥量比較少？說明理由．

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